МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
РОЗРАХУНКОВА РОБОТА
З курсу
«Теорія електромагнітних кіл»
на тему
«Апроксимація функцій та розрахунок перехідних процесів у нелінійних електричних колах»
Варіант 3
Перевірив:
проф.Чабан В. Й.
Львів 2014
Умова задачі
Дано:
-Математична модель
-Будуємо дискретну модель за явним методом Ейлера:
Алгоритм явного методу Ейлера:
t=0;
Задаємося початковими значеннями
Обчислюємо статичну індуктивність
Обчислюємо струм
Записуємо значення
Перевіряємо умову чи час t досяг свого кінцевого значення tEND. Якщо так то виходимо з алгоритму якщо ні то йдемо далі.
Обчислюємо значення потокозчеплення згідно із явною формулою Ейлера на наступному кроці :
Змінюємо крок
Йдем на пункт 3.
Апроксимація кривої намагнічування методом вибраних точок
Нам дана характеристика намагнічування сталі 1413
В, Тл
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
Н, А/м
0
70
78
88
99
110
125
141
200
300
620
1700
В, Тл
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
Н, А/м
3400
700
13000
20700
60000
130000
210000
290000
Нашим рядом апроксимації являється вираз:
Рівняннями прямих будуть: і
Запишемо систему рівнянь:
де вибрані точки будуть в: В1=2.52; В2=2,01; В3=2,3, відповідно.
Обрахуємо коефіцієнти при прямих:
Тепер знайдемо коефіцієнти а4, а5, а6:
розв’язавши цю систему ми отримаємо:
Остаточне рівняння:
Остаточне рівняння:
Апроксимація здійснена по підкреслених у таблиці точках
Графічно вона виглядає так:
Перераховуємо криву намагнечення у вебер-амперну характеристику :
Після підстановки отримуємо :
Виконаємо спрощення :
Розраховуємо обернену статичну індуктивність дроселя :
Текст програми написаний мовою Сі++
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
double const l=1.5,S=25E-4,N=3;
double B,f,w,Af,t,psi,h,i, ,T;
f=30+2*N; w=13000/f;h=1/(f*360);T=1/f;
B=l/(w*S);
psi=0;i=0;t=0; fstream file;
file.open("D://viv(t-psi-i).txt",ios_base::out|ios_base::trunc);
for (double t=0;t<=3.25*T;t=t+h)
{
file<<t<<" "<<psi<<" "<<i<<endl;
psi=psi+h*(310*sin(6.28*f*t+30)-2*i);
i= 5076.455*B*psi+4965.48*B*B*B*psi*psi*psi+1260.37*pow(B,5)*pow(psi,5);
}
file.close();
}
Графік залежностей і від ψ:
Графіки залежностей
Графік залежностей і від t:
Графік заложестей ψ від t:
Висновок: При виконанні розрахункової роботи, намалював графік намагнічування сталі 1413, та апроксимував його, перерахував в характеристику залежності і від ψ; Розрахував залежність і від t за допомогою методу Ейлера та використання програми написаній на мові С++. Результати представлені графічно та за допомогою таблиць.
